私の経験で言えば、保険証を使って診療を受ければ、
会社の保険証の管理部門には病院名が伝わるようです。
妻は地元の精神病院に通院して、保険証に病院の記録を残さないように気を
使っていましたが、私に「知っているか」と会社から問い合わせがありました
(妻は私に鬱病と訴えていましたから知ってると答えました)。
精神科の名前が無い遠くの病院で隠せるかは分かりませんが、主客転倒の
選択と思います。
それが、部長や課長に伝わるかといえば、伝わっていなかったはずです。
妻の事件で、本当に驚いていましたから。
おそらく、通院歴だけで解雇されたら、不当解雇で闘えると思います。
解雇するには、業務態度や実績で、明らかな欠陥を指摘しなくではならないと
思います。病歴を全て通知する義務は、どのフォーマットにも記述が無いと思います。
その義務が記載されているのは、約款に精神障害者を除外する、生命保険加入くらいでしょう。
精神障害者を特定の職種から締め出す悪法はありますが、緩和されつつあり、
すくなくともプログラマに関して聞いたことは無いです。
以下のページに記載があります。
http://www.humind.or.jp/welfare/disablep/restrict/index.html